Родился в 1897 г. Место рождения: в Россенском уезде Ковенской губ.
Литовец.
Род деятельности к моменту ареста - "башмачник на заводе 'Динамо'.".
Был беспартийным.
Последний раз Иван Иванович Римш был арестован 11 марта 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратуры СССР 22 мая 1938 г. Был расстрелян 3 июня 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 29 сентября 1989 г. за отсутствием состава преступления.