Родился в 1889 г. Место рождения: Рязанская обл., Шацкий р-н, с. Казачье.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "строительная контора Управления милиции: столяр".
Был беспартийным.
Последний раз Григорий Иванович Квасов был арестован 21 февраля 1938 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 21 февраля 1938 г. Был расстрелян 26 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 13 февраля 1958 г. за отсутствием состава преступления.