Родился в 1899 г. Место рождения: дер. Валищево Рыбновского р-на Рязанской обл.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "ст. конюх колхоза 'Пролетарий'.".
Был беспартийным.
Последний раз Александр Петрович Ельцов был арестован 26 августа 1937 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 19 сентября 1937 г. Был расстрелян 21 сентября 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 16 января 1989 г. за отсутствием состава преступления.