Родился в 1898 г. Место рождения: в с. Казачье Шацкого р-на Рязанской обл.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "столяр Управления милиции г. Москвы.".
Был беспартийным.
Последний раз Михаил Васильевич Квасов был арестован 25 января 1938 г.
Приговор вынесен тройкой при УНКВД СССР по Московской обл. 21 февраля 1938 г. Был расстрелян 26 февраля 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 13 февраля 1958 г. за отсутствием состава преступления.