Родился в 1907 г. Место рождения: Гродненская губ., Брест-Литовский уезд, с. Шишово.
Русский.
Получил среднее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "2-й Московский авторемонтный завод: слесарь". Был беспартийным.Последний раз Александр Яковлевич Ельящук был арестован 26 сентября 1937 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратуры СССР 28 ноября 1937 г. Был расстрелян 11 декaбря 1937 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 17 февраля 1989 г. за отсутствием состава преступления.