Родился в 1904 г. Место рождения: Московская обл., Звенигородский р-н, дер. Репицы.
Русский.
Род деятельности к моменту ареста - "башмачник на дому".
Был беспартийным.
Последний раз Андриан Игнатьевич Елкин был арестован 26 января 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратуры СССР 19 мая 1938 г. Был расстрелян 4 июня 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 2 октября 1989 г. за отсутствием состава преступления.