Родился в 1884 г. Место рождения: Березукская вол. (Калининская обл. ), с. Березук.
Русский.
Получил среднее образование.
Род деятельности к моменту ареста - "Союзмебель Мебельснабсбыт: бракеражный уполномоченный". Был искл. из ВКП(б) в 1937.Последний раз Лука Максимович Громов был арестован 11 февраля 1938 г.
Приговор вынесен Комиссией НКВД и Прокуратурой СССР 17 мая 1938 г. Был расстрелян 28 мая 1938 г. на Бутовском полигоне НКВД под Москвой. Реабилитирован 14 июня 1956 г. за отсутствием состава преступления.